マルコフ確率場モデリングの数理と応用
〜高次元ビッグデータサイエンスの視点から〜


Tutorial of Markov Random Field Modeling 2015 (MRFModeling2015)



開催日程: 2015年11月12日

開催場所:早稲田大学西早稲田キャンパス55号館大会議室 (東京都新宿区)

参加登録:

    当日の飛び入り参加も可能ですが,参加人数をある程度把握したいので事前の参加登録にご協力ください. 件名に「MRFModeling2015参加希望」と記入して「氏名」,「所属」,「電子メールアドレス」をご記入の上 mrfmodeling2015-office [at mark] smapip.is.tohoku.ac.jp 宛に送信してください(参加受付は2015年10月8日より開始します).
    # 参加の為に宿泊手配が必要な方はご自身で行っていただけますようお願いいたします.

開催趣旨:

    ビッグデータはデータの個数と次元という2つの側面が複雑に絡み合った魅力的研究テーマの一つとして情報通信技術の新しい理論体型を生み出しつつあります. 本チュートリアルではデータの次元という側面にフォーカスしてその理論体系を支える確率モデルの一つであるマルコフ確率場の計算モデルによる様々の統計的学習理論,計算理論に立脚した最近の展開について概観しつつ,今後の高次元データ駆動科学,ビッグデータサイエンス,高次元実データ解析の融合の方向性を探ることを目的として開催されます.

プログラム (敬称略):

    *都合により開始時刻, タイトル等が変更になることがあります. ご了承ください.
    10:10-10:15 opening
      Presentation Slides (PDF)
    10:15-11:15 田中和之 (東北大学大学院情報科学研究科)
      [講演題目] マルコフ確率場の統計的機械学習理論における劣線形計算時間モデリング
      [講演概要] 画像領域分割を題材としてマルコフ確率場と確率伝搬法を用いた統計的機械学習理論のもとでの計算モデル設計について概説する. 更に,統計力学における確率伝搬法と並ぶ代表的計算技法のひとつである実空間繰り込み群法を用いた劣線形計算モデリングへの最近の展開について紹介する.
      Presentation Slides (PDF)
    11:15-12:15 石川博 (早稲田大学理工学術院)
      [講演題目] ビジョンにおけるマルコフ確率場の最大事後確率推定
      [講演概要] 計算機の性能上昇に伴いコンピュータービジョン問題のマルコフ確率場等による確率的な定式化が可能になり,確率モデルと整合性が高い最適化手法が広く用いられるようになっている. 中でもグラフカットと呼ばれる一連の手法は,最大事後確率推定のための最適化アルゴリズムとして定着してきた. ビジョンの問題がどのように最適化問題に翻訳され,グラフカット等の最適化アルゴリズムで解かれるか,最も基本の部分を紹介する.
    12:15-13:30 休憩
    13:30-14:30 岡田真人 (東京大学大学院新領域創成科学研究科)
      [講演題目] 第2次ニューロブームから脳型人工知能へ ---MRFからの視点---
      [講演概要] 1984年のGemanとGemanの結合MRFの論文は第2次ニューロブームの要因の一つである. 本講演では,MRFを中心に第2次ニューロブーム以降の古典的な研究を俯瞰し,今後の発展が期待される脳型人工知能の開発について,脳の視覚野の階層的情報処理機構の解明,および,そこで得られた知見に基づき,畳み込み ニューラルネットワークを代表とするディープニューラルネットワークの今後の設計指針についての私見を述べる.
    14:30-15:10 中西(大野)義典 (東京大学大学院新領域創成科学研究科)
      [講演題目] マルコフ確率場による潜在構造モデリング
      [講演概要] 自然科学で得られる画像データを解析する目的は,その背後にある現象を理解することである. 画像データが取り扱う対象は,概ね拡散方程式により記述される. 本講演では拡散方程式とマルコフ確率場との対応に着目し,ハイパーパラメータのベイズ事後確率分布を求める. これにより信頼度を含めて拡散係数を評価し,実験計画に有用な知見をもたらす.
    15:10-15:20 休憩
    15:20-16:00 齋藤真樹 (東北大学大学院情報科学研究科)
      [講演題目] コンピュータビジョンにおけるマルコフ確率場の応用とその課題
      [講演概要] マルコフ確率場はコンピュータビジョン(以下CV)や画像処理の問題を解くために利用される確率モデルの一つであり,その応用例として画像復元,超解像,画像認識が挙げられる. はじめに,本講演ではCVの領域におけるマルコフ確率場の応用例を複数紹介する. 次に,これらの応用例を通して,現状のマルコフ確率場の課題点について解説する.
    16:00-16:40 安田宗樹 (山形大学大学院大学院理工学研究科)
      [講演題目] 深層ボルツマンマシンの基礎
      [講演概要] 深層ボルツマンマシンはマルコフ確率場モデリングを基礎とした,確率的深層学習モデルである. 確率をベースとした設計思想に基づくモデルであるため,デー タ生成(事前確率)モデルとしてベイズ推論などに組み込むことが可能である. 本講演では,土台となるボルツマンマシン学習の解説から始まり,深層ボルツマンマシンの基礎数理に迫る.
    16:40-17:20 片岡駿 (東北大学大学院情報科学研究科)
      [講演題目] マルコフ確率場モデリングによるネットワークのコミュニティー構造抽出
      [講演概要] ネットワークのコミュニティー構造抽出とは同じコミュニティーの頂点同士が密な結合を持ち,異なるコミュニティーに属する頂点同士は疎な結合をもつようにネットワークの各頂点にコミュニティーラベルを割り当てる問題である. 本講演ではマルコフ確率場の視点からコミュニティーラベルの割り当て問題を考え,マルコフ確率場の考え方に基づく推論アルゴリズムを提案する.
    17:20-17:30 closing

問い合わせ先:

    田中和之 (東北大学大学院情報科学研究科)
      e-mail: kazu [AT MARK] smapip.is.tohoku.ac.jp

主催:

    文部科学省科学研究費補助金新学術領域研究「スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成」
    JST-CREST研究課題「認識の数理モデルと高階・多層確率場による高次元実データ解析」
    JST-CREST研究課題「ビッグデータ時代に向けた革新的アルゴリズム基盤」

共催:

    東北大学大学院情報科学研究科

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